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我們所知道的(de)ZJ-3型壓電測試儀原理(lǐ)及材料參數及壓電方程式

更新時(shí)間:2022-10-18  |  點擊率:1272

我們所知道的(de)壓電材料參數及壓電方程式

  采用(yòng)精密ZJ-3型靜壓電測試儀,和(hé)PZT-JH10/4型壓電極化(huà)裝置


壓電材料的(de)參數及壓電方程

一、壓電方程

對(duì)于壓電材料的(de)性能,我們有以下(xià)四個(gè)方面的(de)考慮:

1、壓電材料是彈性體,它在力學效應上服從胡克定律,即應力τ和(hé)應變e之間服從彈性關系:τ=ce e=sτ式中c爲彈性模量,又稱彈性剛度常數或彈性勁度常數,表示物(wù)體産生單位應變所需的(de)力;s爲彈性順從系數,又稱彈性柔順常數,表示材料的(de)應力與應變之間的(de)關系并且s=1/c

上述關系式的(de)物(wù)理(lǐ)意義是:在彈性限度内,彈性體的(de)應力與應變成正比。

2、壓電材料是鐵電體,它在電學效應中,其電學參數-電場(chǎng)強度E和(hé)電位移強度D之間服從介電關系式:E=βD D=εE,式中ε爲電容率,又稱介電常數(單位:法/米),它反映材料的(de)介電性質,對(duì)壓電體則反映其極化(huà)性質,與壓電體附上電極所構成的(de)電容有關,即電容C=εA/t,式中A爲兩極闆相對(duì)面積,t爲兩極間距離或者說是壓電晶片的(de)厚度,因而與壓電體的(de)電阻抗有關。介電常數ε常用(yòng)相對(duì)介電常數εr表示,其值等于同樣電極情況下(xià)介質電容與真空電容之比:

εr=C/C真空=ε介/ε真空 (ε真空=8.85x10-2/米)

β爲介電誘導系數,又稱介電隔離率,它表示電介質的(de)電場(chǎng)随電位移矢量變化(huà)的(de)快(kuài)慢(màn),并且β=1/ε,不過這(zhè)個(gè)系數一般較少使用(yòng)。

上述介電關系式的(de)物(wù)理(lǐ)意義就是:當一個(gè)電介質處于電場(chǎng)E中時(shí),電介質内部的(de)電場(chǎng)可(kě)以用(yòng)電位移D表示。

3、壓電材料在磁學效應中有:B=μH,式中B爲磁感應強度,H爲磁場(chǎng)強度,μ爲磁導率

4、壓電材料在熱(rè)學效應中有:Q=φσ/ρc,式中Q爲熱(rè)量;φ爲溫度;σ爲熵;ρ爲介質密度;c爲材料比熱(rè)。

對(duì)于壓電體,我們通(tōng)常不考慮磁學效應并且認爲在壓電效應過程中無熱(rè)交換(當然這(zhè)并不确實,而僅僅是在簡化(huà)分(fēn)析時(shí)略去這(zhè)兩方面)。因此,一般隻考慮前面所述的(de)力學效應和(hé)電學效應,而且還(hái)必須同時(shí)考慮它們之間存在的(de)相互作用(yòng)。把兩個(gè)力學量--應力τ和(hé)應變e與兩個(gè)電學量--電場(chǎng)強度E和(hé)電位移強度D聯系在一起,描述它們之間相互作用(yòng)的(de)表達式就是所謂的(de)壓電方程。處在工作狀态下(xià)的(de)壓電體,其力學邊界條件可(kě)以有機械自由與機械夾緊兩種情況,而電學邊界條件則有電學短路和(hé)電學開路兩種情況,根據不同的(de)邊界條件,選擇不同的(de)自變量與因變量,就可(kě)以得(de)到不同類型的(de)壓電方程。

1)、假定在電輸出短路,即電場(chǎng)強度E=0的(de)條件下(xià)對(duì)壓電體施加應力τ,有:D=dτ|E=0,式中d稱爲壓電常數,反映壓電材料彈性性質與介電性質之間的(de)耦合關系,它不僅與應力、應變有關,而且與電場(chǎng)強度、電位移強度有關,它又稱爲壓電應變電場(chǎng)常數、壓電模量、壓電應變常數、壓電發射系數等。

同樣,壓電體在應力τ作用(yòng)下(xià)産生應變e時(shí),有:D=ie,式中比例系數i也(yě)是壓電常數,稱爲壓電應力電場(chǎng)常數,也(yě)稱爲壓電應力常數、壓電發射系數等。

假定在電開路狀态,即輸出電流I=0的(de)條件下(xià)對(duì)壓電體施加應力τ,則有:E=-gτ|I=0,式中的(de)壓電常數g稱爲壓電應變電感應常數,也(yě)稱爲電場(chǎng)應力常數、壓電應變常數、壓電電壓常數、壓電接收系數等。

或者,壓電體在應力τ作用(yòng)下(xià)産生應變e時(shí),有:E=-he,式中的(de)壓電常數h稱爲壓電應力電感應常數,又稱爲壓電應變常數、壓電勁度常數、壓電接收系數等。

上述四個(gè)方程式實際上都是反映正壓電效應的(de)情況。

2)、假定壓電體不承受外力,應力爲零,即是τ=0,壓電體可(kě)以自由形變,在此條件下(xià)施加電場(chǎng),則:

應變e與電場(chǎng)強度E的(de)關系爲:e=dE|τ=0,式中d爲壓電應變常數

應變e與電位移強度D的(de)關系爲:e=gD,式中g爲壓電電壓常數

如果把壓電體夾緊,使其不得(de)形變,應變爲零,即是e=0,在此條件下(xià)施加電場(chǎng),則:

應力τ與電場(chǎng)強度E的(de)關系爲:τ=-iEe=0,式中i爲壓電應力常數

應力τ與電位移強度D的(de)關系爲:τ=-hD,式中h爲壓電應變常數

上述四個(gè)方程反映了(le)逆壓電效應的(de)情況。

在實際應用(yòng)中,總是力學量與電學量同時(shí)存在的(de),因此我們可(kě)以得(de)到以下(xià)四組壓電方程:注意通(tōng)過壓電

方程了(le)解各參量之間的(de)關系,主要應當了(le)解其物(wù)理(lǐ)意義:

1)、d型壓電方程: e=sEτ+dE D=dτ+ετE 式中d爲壓電應變常數;sE=1/cE爲電場(chǎng)強度E恒定時(shí)的(de)彈性順從系數(上标表示該參數恒定,以下(xià)均同);ετ爲應力τ恒定時(shí)的(de)介電常數。

2)、g型壓電方程:e=sDτ+gD E=-gτ+βτD 式中g爲壓電電壓常數;sD=1/cD爲電位移強度D恒定時(shí)的(de)彈性順從系數;βτ=1/ετ爲應力τ恒定時(shí)的(de)介電誘導率。

3)、i型壓電方程:τ=cEe-iE D=ie+εeE 式中i爲壓電應力常數;cE爲電場(chǎng)強度E恒定時(shí)的(de)彈性模量;εe爲應變e恒定時(shí)的(de)介電常數。

4)、h型壓電方程:τ=cDe-hD E=-he+βeD 式中h爲壓電應變常數;cD爲電位移強度D恒定時(shí)的(de)彈性模量;βe=1/εe爲應變e恒定時(shí)的(de)介電誘導率。

上面的(de)四組壓電方程可(kě)得(de)到如下(xià)解:

1)、d=(δe/δE)τ=(δD/δτ)E (米/ 庫侖/牛頓)(這(zhè)裏用(yòng)δ表示偏微分(fēn)符号,下(xià)同)這(zhè)表示應力不變時(shí)由電場(chǎng)引起的(de)相對(duì)應變或電場(chǎng)強度不變時(shí)由應力引起的(de)相對(duì)電位移。

2)、g=-δE/δτ)D=(δe/δD)τ (伏米/牛頓 2/庫侖)這(zhè)表示電位移強度不變時(shí)由應力引起的(de)電場(chǎng)強度變化(huà)(相對(duì)開路電壓),或應力不變時(shí)由電位移強度引起的(de)相對(duì)應變。

3)、i=-δτ/δEe=(δD/δeE (牛頓/伏米 庫侖/2)這(zhè)表示應變恒定時(shí)由電場(chǎng)引起的(de)相對(duì)應力,或者電場(chǎng)強度不變時(shí)由應變引起的(de)相對(duì)電位移。

4)、h=-δE/δeD=-δτ/δDe (牛頓/庫侖 /米)這(zhè)表示電位移強度不變時(shí)由應變引起的(de)電場(chǎng)強度變化(huà)(相對(duì)開路電壓),或應變恒定時(shí)由電位移強度引起的(de)相對(duì)應力。

d和(hé)i代表了(le)由電場(chǎng)引起的(de)應變或應力變化(huà),亦即逆壓電效應。在實際應用(yòng)中,它們反映了(le)壓電材料發射超聲波的(de)能力,特别是以d爲最重要和(hé)最。d和(hé)i越大(dà),意味著(zhe)同樣的(de)電場(chǎng)強度産生的(de)聲壓越大(dà),或者說隻要施加較小的(de)交變電壓,就能獲得(de)較大(dà)的(de)振幅,也(yě)就是能獲得(de)較大(dà)的(de)機械輸出功率。

g和(hé)h代表了(le)由應力或應變引起的(de)電場(chǎng)強度變化(huà),亦即正壓電效應。在實際應用(yòng)中,它們反映了(le)壓電材料接收超聲波的(de)能力,特别以g爲最重要和(hé)。g和(hé)h越大(dà),意味著(zhe)同樣的(de)應力或應變條件下(xià)産生的(de)相對(duì)開路電壓越高(gāo),或者說即使接收到較弱的(de)超聲波也(yě)能産生較大(dà)的(de)相對(duì)開路電壓,亦即接收靈敏度越高(gāo)。

這(zhè)四個(gè)參數間有如下(xià)換算(suàn)關系:

d=ετg=ieEg=βτd=heDi=εeh=dcEh=βei=gcD

.壓電參數

壓電材料的(de)壓電參量之間有著(zhe)複雜(zá)的(de)關系,如上面所述的(de)e=dE和(hé)E=-he兩個(gè)關系式,比較一下(xià)似乎可(kě)以得(de)出d=-1/h,實際則不然,因爲前者是在τ=0的(de)條件下(xià)給出的(de),而後者卻是在I=0的(de)條件下(xià)給出的(de),因此一般不能作這(zhè)樣簡單的(de)比較。此外,壓電材料是各向異性晶體,它們的(de)電學、力學和(hé)力電性能等是随電或機械激勵源所沿方向的(de)不同而各異的(de)。因此,上述的(de)力學參量(τ、ecs)、電學參量(ED、ε、β)以及與力電聯系的(de)壓電參量(dgih)實際上是有許多(duō)分(fēn)量組成的(de)張量。τ和(hé)e各有六個(gè)獨立分(fēn)量,則c和(hé)s就有36個(gè)分(fēn)量;E和(hé)D各有三個(gè)獨立分(fēn)量,則ε和(hé)β就有9個(gè)分(fēn)量。例如每一個(gè)e分(fēn)量就與三個(gè)E分(fēn)量有關:沿X方向的(de)相對(duì)伸長(cháng)e1(△l/l)與場(chǎng)強矢量在XYZ三個(gè)方向軸上的(de)分(fēn)量E1E2和(hé)E3有關。因此,原關系式e=dE實際上是:e1=d11E1+d21E2+d31E3

三個(gè)坐(zuò)标軸方向的(de)正應變(e1e2e3)與三個(gè)獨立的(de)切應變(e4e5e6)都以此形式與E相聯系,則d系數就有3x6=18個(gè)分(fēn)量,故還(hái)有:

e2=d12E1+d22E2+d32E3

e3=d13E1+d23E2+d33E3

e4=d14E1+d24E2+d34E3

e5=d15E1+d25E2+d35E3

e6=d16E1+d26E2+d36E3

這(zhè)就是說,四個(gè)壓電常數各聯系三個(gè)電學分(fēn)量和(hé)六個(gè)力學分(fēn)量,因而它們各有18個(gè)分(fēn)量。在表示方法上,通(tōng)常是在參量符号的(de)下(xià)标加以注明(míng),如diji表示電學量(電場(chǎng)或電位移)分(fēn)量的(de)方向(有三個(gè)方向);j表示力學量(應力或應變)分(fēn)量的(de)方向(有六個(gè)方向)。

然而,由于壓電材料各有一定的(de)對(duì)稱性,這(zhè)些分(fēn)量未必都是獨立存在的(de),有些可(kě)以是零,有些可(kě)以彼此相等或以一定關系式相聯系,故實際上的(de)獨立分(fēn)量要少得(de)多(duō),特定的(de)晶體總是隻涉及很少幾個(gè)分(fēn)量,在實用(yòng)中計算(suàn)起來(lái)并不複雜(zá)。通(tōng)常可(kě)以把獨立分(fēn)量的(de)數目減少到由一個(gè)彈性張量、一個(gè)介電張量和(hé)一個(gè)壓電張量來(lái)決定壓電材料的(de)性質。在實際應用(yòng)中常見的(de)有“31”、“33”和(hé)“15”等幾種分(fēn)量。

在超聲檢測技術中主要應用(yòng)的(de)是在壓電體極化(huà)方向(定義爲第三方向或Z方向)上的(de)厚度振動,因此在該極化(huà)方向上激勵與變化(huà)的(de)參量其下(xià)标即爲“33”,如d33g33等。對(duì)垂直于極化(huà)方向的(de)另兩個(gè)相互垂直的(de)方向即定爲“1”(或“X”)和(hé)“2”(或“Y”)方向。

我們确定有關的(de)壓電參數的(de)物(wù)理(lǐ)意義如下(xià):

1)、應變電場(chǎng)常數d33 = e/E = W/U (米/伏)

在機械自由狀态下(xià)(τ=0),沿極化(huà)方向施加電場(chǎng)引起沿極化(huà)方向的(de)相對(duì)應變,或者說表征厚度方向上單位電壓産生應變的(de)大(dà)小;式中W爲簡單伸長(cháng)(米),U爲外加電壓(伏)。

2)、電場(chǎng)應力常數g33 = -E/τ = -U/P (伏米/牛頓)

在電開路狀态下(xià)(I=0),沿極化(huà)方向施加應力引起沿極化(huà)方向的(de)相對(duì)開路典雅,或者說表征厚度方向上單位應力産生開路電場(chǎng)強度的(de)大(dà)小;式中U爲開路電壓,P爲聲壓。

以上兩個(gè)參量(d33g33)是在電聲換能器中主要的(de)應用(yòng)參量。

3)、應力電場(chǎng)常數i33 = -τ/E (牛頓/伏米)

表征沿極化(huà)方向(厚度方向)上單位電場(chǎng)強度産生應力的(de)大(dà)小。

4)、電場(chǎng)應變常數h33 = E/e = U/t (伏/米)

表征沿極化(huà)方向(厚度方向)上單位應變産生的(de)相對(duì)開路電壓大(dà)小。式中△t爲厚度變化(huà)量,U爲開路電壓。

除了(le)上述壓電參數以外,表征壓電體性質的(de)重要參數還(hái)有:

5)、介電常數ε

介電常數是綜合反映介質電極化(huà)行爲的(de)一個(gè)重要的(de)宏觀物(wù)理(lǐ)量。在靜電場(chǎng)下(xià)測定的(de)介電常數稱爲靜态介電常數,在交變電場(chǎng)下(xià)測定的(de)介電常數稱爲動态介電常數,兩者是不同的(de)。動态介電常數的(de)大(dà)小與測量頻(pín)率有關。

6)、彈性模量

壓電效應産生的(de)應變是在彈性應變範疇,顯然其應變的(de)狀态将與材料的(de)彈性模量密切相關。

7)、頻(pín)率常數N:單位Hz·mMHz·mm和(hé)KHz·mm

我們知道壓電體的(de)諧振頻(pín)率不僅與材料本身特性有關,而且還(hái)與材料的(de)外形尺寸有關,因此對(duì)其評價就很不方便。引入頻(pín)率常數這(zhè)個(gè)參數的(de)目的(de)就是避開材料外形尺寸的(de)影(yǐng)響而僅作爲與材料性質相關的(de)一個(gè)壓電性能參數以便于評價。根據壓電體的(de)不同振動模式,可(kě)以分(fēn)爲:

a)厚度振動頻(pín)率常數Nt=ft

b)長(cháng)度伸縮振動頻(pín)率常數Nl=fl

c)徑向伸縮振動頻(pín)率常數Nd=fd

式中f爲諧振頻(pín)率;t爲振子厚度;l爲振子長(cháng)度;d爲振子直徑。

超聲檢測技術中主要應用(yòng)的(de)是厚度振動模式,以Nt爲常用(yòng)的(de)重要參數,其諧振頻(pín)率:f=K/4π2M1/2基頻(pín)諧振時(shí)f=1/2t)(c/ρ)1/2=C/2t 其中:K=n2(π2/2)(cA/t);M=ρtA/2W=K/M=2πf(圓頻(pín)率)

式中:A爲壓電晶片面積;t爲壓電晶片厚度;n爲倍頻(pín)振動的(de)倍數,當取基頻(pín)振動時(shí)n=1;ρ爲壓電體密度;c爲壓電體沿振動方向軸的(de)彈性常數;C爲壓電晶體中的(de)聲速(在厚度振動模式的(de)情況下(xià)即是晶體中的(de)縱波速度CL)。

根據C=λf(λ爲波長(cháng)),可(kě)知壓電晶體以基頻(pín)作厚度諧振時(shí)的(de)厚度t=λ/2,由此可(kě)以确定某一基頻(pín)諧振的(de)壓電晶片厚度。

1:已知钛酸鋇Nt=2520Hz·m,欲制作中心頻(pín)率爲2.5MHz的(de)壓電晶片,其晶片厚度應爲多(duō)少?

解:Nt=2520Hz·m=2.52x106Hz·mm,且f=2.5MHz=2.5x106Hz,則t=Nt/f=1.008mm

2:已知锆钛酸鉛(PZT-5A)的(de)CL=3780m/s,欲制作中心頻(pín)率爲5MHz的(de)壓電晶片,其晶片厚度應爲多(duō)少?

解:CL=3780m/s=3.78x106mm/s,且f=5MHz=5x106Hz=5x106/s,λ=C/f,則t=λ/2=C/2f=0.378mm

8)、介電損耗

電介質晶體突然受到電場(chǎng)作用(yòng)時(shí),極化(huà)強度并不是一下(xià)子就達到最終值,因爲盡管分(fēn)子(電疇)的(de)取向會試圖跟随電場(chǎng)方向,當它們這(zhè)樣做(zuò)時(shí),它們将受到材料的(de)粘滞性所阻,要從電場(chǎng)中吸收能量,表現爲經過一段弛豫時(shí)間,即極化(huà)是一種弛豫現象(極化(huà)弛豫)。如果介質受交變電場(chǎng)作用(yòng),而交變頻(pín)率又比較高(gāo),就會使極化(huà)追随不及時(shí)而發生滞後,從而引起了(le)所謂的(de)介質損耗,并使動态介電常數與靜态介電常數發生差異。供給電介質的(de)能量有一部分(fēn)消耗在強迫固有電矩的(de)轉動上并轉變爲熱(rè)能而被消耗掉,引起介質損耗的(de)另一原因則是介質漏電,尤其在高(gāo)溫和(hé)強電場(chǎng)作用(yòng)下(xià)其表現更爲顯著,由于漏電,電能被轉化(huà)成熱(rè)能而消耗掉(電導損耗)。

我們可(kě)以用(yòng)一個(gè)并聯的(de)損耗電阻Rn代表電能在介質中的(de)消耗,則通(tōng)過介質的(de)電流可(kě)分(fēn)成消耗能量的(de)部分(fēn)IR和(hé)通(tōng)過介質純電容不消耗能量的(de)部分(fēn)IC。我們以介質損耗角正切來(lái)表示:tgδ=IR/IC=1/ωC0Rn式中ω爲交變電場(chǎng)的(de)圓頻(pín)率;C0爲上了(le)電極的(de)介質樣品的(de)靜電容值;δ即是電流對(duì)電壓的(de)滞後角介質損耗角正切又稱爲介質損耗、介質損耗因子,它與電場(chǎng)強度、溫度及頻(pín)率均有關。

9)、電學品質因數Qe

介質損耗角正切的(de)倒數即爲電學品質因數:Qe=1/tgδ=ωC0Rn 在諧振時(shí)有:Qe=(π/4K2)(Zl/ZC

式中K爲機電耦合系數;Zl爲負載聲阻抗;ZC爲壓電體的(de)聲阻抗。

電學品質因數Qe的(de)定義爲:Qe=諧振時(shí)壓電振子儲存的(de)電能/諧振時(shí)每周期内損耗的(de)電能它反映了(le)壓電體在交變電場(chǎng)作用(yòng)下(xià)消耗電能(轉變爲熱(rè)能)的(de)大(dà)小。Qe越大(dà),意味著(zhe)電能損耗越小。Qe的(de)存在表明(míng)任何壓電材料都不可(kě)能把電能*轉變成機械能,其能量損耗的(de)原因即是上述的(de)介質損耗。

10)、機械品質因數Qm

壓電體作諧振振動時(shí),要克服内部的(de)機械摩擦損耗(内耗),在有負載時(shí)還(hái)要克服外部負載的(de)損耗,與這(zhè)些機械損耗相聯系的(de)是機械品質因數Qmo(空載機械Q值)及Qm(有負載時(shí)的(de)機械Q值)。它的(de)定義爲:

Qm=諧振時(shí)壓電振子儲存的(de)機械能量/諧振時(shí)每周期内損耗的(de)機械能量

它反映了(le)壓電體振動時(shí)克服機械損耗而消耗能量的(de)大(dà)小。Qm越大(dà),意味著(zhe)機械能損耗越小。Qm的(de)存在也(yě)表明(míng)任何壓電材料都不可(kě)能把輸入的(de)機械能全部用(yòng)于輸出。

在諧振時(shí)有:Qm=(π/2[ZC/Zl-Zb],式中ZC爲壓電振子的(de)聲阻抗;Zl爲負載聲阻抗;Zb則爲壓電換能器中阻尼塊的(de)聲阻抗。

對(duì)于一個(gè)壓電換能器而言,它的(de)Qm和(hé)Qe并不是常量,它們與工作頻(pín)率、頻(pín)帶寬度、壓電換能器的(de)制作工藝、結構、輻射介質(負載)等有關。

在超聲檢測技術中應用(yòng)的(de)壓電換能器上,當Qm太高(gāo)時(shí),容易使振子産生的(de)振動波形過長(cháng)(振鈴現象),導緻波形失真和(hé)分(fēn)辨率降低,同樣,Qe也(yě)并非越大(dà)越好。Qm和(hé)Qe的(de)選擇與确定應當根據實際需要情況決定。Q值大(dà),意味著(zhe)壓電效應過程中能量消耗小,在大(dà)功率和(hé)高(gāo)頻(pín)應用(yòng)或者純發射功率應用(yòng)的(de)情況下(xià)能減少發熱(rè)量,這(zhè)是有利的(de)一面。但是對(duì)于以檢測爲目的(de)的(de)換能器,Q值大(dà)則對(duì)展寬頻(pín)帶、改善波形、提高(gāo)分(fēn)辨率等都是不利的(de)。此外,由于Q值的(de)大(dà)小還(hái)随負載性質而改變(例如水(shuǐ)浸探頭、接觸法探頭所面臨的(de)負載介質是不同的(de)),在設計換能器時(shí)還(hái)必須考慮到負載媒介的(de)影(yǐng)響(輻射阻抗問題)。

11)、機電耦合系數K

這(zhè)是從能量角度來(lái)考察壓電材料的(de)一個(gè)重要參量,它的(de)定義是:

在正壓電效應時(shí),外電壓E=0,有:K2=理(lǐ)想條件下(xià)儲存于壓電體中的(de)電能/理(lǐ)想條件下(xià)輸入到壓電體中的(de)總機械能

或者說是:K2=引起電荷在連接的(de)電極間移動的(de)被轉換的(de)機械能/與施加應力相随的(de)輸入機械能在逆壓電效應時(shí),外應力τ=0,有:K2=理(lǐ)想條件下(xià)儲存于壓電體中的(de)機械能/理(lǐ)想條件下(xià)輸入到壓電體中的(de)總電能或者說是:K2=引起機械應變的(de)被轉換的(de)電能/輸入電能在壓電晶體中同時(shí)存在彈性、介電性和(hé)壓電性,它們同時(shí)發生作用(yòng)。爲此,需要引入這(zhè)個(gè)物(wù)理(lǐ)量來(lái)統觀這(zhè)些特性,它表示機械能與電能之間耦合強弱的(de)程度。從物(wù)理(lǐ)意義上講,它隻說明(míng)轉換而不等于效率,而且轉換後的(de)能量并不一定*轉換成輻射或輸出的(de)能量(還(hái)包括有内耗及反饋等)。當然,從某種意義上講,也(yě)可(kě)以說機電耦合系數K表示了(le)壓電體把電能轉換成彈性能,或者把彈性能轉換成電能的(de)“效率”,它主要由壓電材料的(de)種類确定,而且還(hái)依賴于壓電體的(de)振動模式,但與換能器的(de)諧振頻(pín)率數值無關。此外,K值還(hái)取決于壓電換能器的(de)結構、工作條件以及壓電體的(de)電極尺寸和(hé)位置。

我們可(kě)以把壓電材料中的(de)能量密度U(單位體積内具有的(de)能量)分(fēn)爲三部分(fēn),一部分(fēn)是彈性能量密度Ue,一部分(fēn)是電場(chǎng)能量密度(介電能量密度)Ud,一部分(fēn)是壓電互換能量密度Um(略去熱(rè)能與磁能項目)。

這(zhè)裏的(de)第一部分(fēn)即是材料的(de)力學部分(fēn)--機械彈性能量,第二部分(fēn)是電學部分(fēn)--電場(chǎng)能量,而第三部分(fēn)是彈性能與介電能相互作用(yòng)的(de)能量密度。總内能則有:

U=Ue+Ud+2Um

由于考慮到壓電能是互換能量,故取兩倍,因此,我們可(kě)以用(yòng)另一種方式來(lái)定義機電耦合系數:K=Um/UeUd1/2

或者:K=壓電能/彈性能與介電能的(de)幾何平均值選用(yòng)彈性能與介電能幾何平均值的(de)原因是考慮到了(le)壓電晶體各微小部分(fēn)的(de)能量分(fēn)布不均勻。這(zhè)樣,我們可(kě)以說,單位體積内的(de)壓電材料中可(kě)以進行壓電轉換的(de)能量與不能進行壓電轉換的(de)能量之比就是機電耦合系數,如Ud和(hé)Ue是不能進行壓電轉換的(de),但它們卻又不是能量損耗。對(duì)具體材料而言,如石英的(de)能量損耗很小,轉換效率很高(gāo),但它的(de)機電耦合系數卻低于壓電陶瓷,而壓電陶瓷的(de)轉換效率并不高(gāo),可(kě)是它的(de)能量中有較大(dà)的(de)部分(fēn)可(kě)以進行壓電轉換,也(yě)就是它的(de)機電耦合系數高(gāo)。從這(zhè)裏我們可(kě)以認識機電耦合系數與效率的(de)區(qū)别。

機電耦合系數是能量之比,無量綱,而且其最大(dà)值爲1,當K=0時(shí)則意味著(zhe)無壓電效應發生。常見的(de)機電耦合系數有以下(xià)幾種:

1)、徑向振動機電耦合系數Kp(又稱平面機電耦合系數):反映薄圓片形壓電晶體作徑向伸縮振動時(shí)的(de)機電耦合效果,其條件是晶片直徑≥3倍晶片厚度t,其厚度方向爲極化(huà)方向和(hé)施加電場(chǎng)方向。

2)、橫向振動(橫向長(cháng)度振動)機電耦合系數K31:反映以厚度方向爲極化(huà)方向的(de)長(cháng)薄片形壓電晶體沿長(cháng)度方向伸縮振動時(shí)的(de)機電耦合效果,條件是薄片長(cháng)度l3倍的(de)薄片寬度和(hé)厚度。

3)、縱向振動(縱向長(cháng)度振動)機電耦合系數K33:反映細長(cháng)棒形壓電晶體沿厚度方向極化(huà),而電場(chǎng)方向與極化(huà)方向相同時(shí),沿長(cháng)度方向伸縮振動的(de)機電耦合效果,條件是長(cháng)度l3倍的(de)棒寬度與厚度或者直徑。

4)、厚度振動機電耦合系數Kt:反映沿厚度方向極化(huà)且電場(chǎng)方向也(yě)沿厚度方向的(de)薄片形壓電晶體沿厚度方向伸縮振動的(de)機電耦合效果,條件是晶片厚度小于晶片邊長(cháng)或直徑。

5)、厚度切變振動機電耦合系數K15:反映壓電晶體作厚度切變振動的(de)機電耦合效果。

綜上所述,我們可(kě)以總結出在超聲檢測的(de)實際應用(yòng)中選擇壓電材料制作壓電換能器時(shí)主要的(de)選擇原則如下(xià):

1)、d33--d33值越大(dà),表明(míng)發射性能越好。顯然,欲制作發射換能器時(shí)應選擇d33值盡可(kě)能大(dà)的(de)材料爲好;

2)、g33--g33值越大(dà),表明(míng)接收性能越好。顯然,欲制作接收換能器時(shí)應選擇g33值盡可(kě)能大(dà)的(de)材料爲好;

在需要制作發射與接收兼顧的(de)換能器時(shí),作爲綜合考慮,應選擇d33g33值比較接近且盡可(kě)能大(dà)爲好。

3)、聲阻抗ZZ=ρc--考慮到超聲波的(de)反射率和(hé)透過率均與介質與介質間的(de)聲阻抗差異大(dà)小有關,聲阻抗的(de)差異越小,超聲波的(de)透過率越高(gāo)。爲使壓電換能器産生的(de)超聲波盡可(kě)能多(duō)地進入被檢介質,應選取聲阻抗與接觸介質聲阻抗盡量接近的(de)壓電材料。應當注意的(de)是:電場(chǎng)的(de)存在會影(yǐng)響壓電材料中的(de)表觀聲速,以至在工作狀态下(xià)壓電材料的(de)聲阻抗會有所變化(huà)。

4)、厚度振動機電耦合系數Kt--在超聲檢測技術中,最主要應用(yòng)的(de)是厚度振動型壓電晶片,因此Kt值越大(dà),表明(míng)機電轉換性能越好,也(yě)就是換能器的(de)靈敏度越高(gāo)。

5)、徑向振動機電耦合系數Kp--壓電晶片在作厚度振動時(shí),也(yě)有徑向振動同時(shí)存在,它對(duì)厚度振動會發生幹擾而導緻波形失真、雜(zá)波增多(duō)或增大(dà)等,爲此希望Kp值應越小越好。

在綜合考慮時(shí),通(tōng)常取Kt/Kp值越大(dà)越好。

6)、介電常數ε--壓電晶片塗附電極後即構成一個(gè)電容器,其電容量的(de)大(dà)小符合C=εA/t,即與介電常數ε、電極相對(duì)面積A和(hé)電極間距(晶片厚度)t相關。在電路中,電容量小時(shí)意味著(zhe)容抗大(dà),适合用(yòng)作高(gāo)頻(pín)壓電元件,特别是超聲檢測換能器多(duō)工作在兆赫茲頻(pín)率範圍,因此要求壓電材料的(de)ε小些爲好。相反,在用(yòng)于制作低頻(pín)壓電元件(如音(yīn)頻(pín)範圍的(de)揚聲器、話(huà)筒等)時(shí),則宜選用(yòng)ε較大(dà)的(de)材料以滿足大(dà)容量、低容抗的(de)匹配要求。

應當注意到:ε的(de)數值還(hái)與換能器的(de)機械自由度有關,即機械夾緊狀态與機械自由狀态的(de)介電常數是不同的(de),故有εe、ετ的(de)區(qū)别。此外,ε與頻(pín)率的(de)關系也(yě)比較敏感,故要以具體工作頻(pín)率爲條件實際測定ε值。意味著(zhe)相同厚度的(de)壓電晶片有較高(gāo)的(de)諧振頻(pín)率,或者說在同一諧振頻(pín)率下(xià)其晶片厚度較大(dà),從而便于加工制作高(gāo)頻(pín)元件,故應選擇Nt值較大(dà)的(de)材料爲好。

8)、鐵電居裏點Tc--鐵電晶體隻在某一溫度範圍内具有鐵電性,當溫度達到鐵電居裏點時(shí),晶體将失去鐵電性,并且晶體的(de)介電、壓電、光(guāng)學、彈性以及熱(rè)學等性質均出現反常現象。大(dà)多(duō)數鐵電體隻有一個(gè)居裏點,但有少數鐵電體具有上、下(xià)居裏點,它隻在上、下(xià)居裏點之間的(de)溫度範圍内具有鐵電性。例如锆钛酸鉛的(de)上居裏點在115-120℃,下(xià)居裏點在-5℃,若在钛酸鋇中添加5%的(de)钛酸鈣,則其下(xià)居裏點可(kě)到-40℃。

此外,也(yě)有一些鐵電體是沒有居裏點的(de),如一些特殊的(de)高(gāo)分(fēn)子壓電材料(因達到某一溫度時(shí)即已發生融化(huà)甚至燒毀)。

需要注意的(de)是:在實際溫度尚未達到居裏點時(shí),許多(duō)壓電換能器的(de)壓電性能(如Kt等)就已顯著下(xià)降或惡化(huà)(例如钛酸鋇探頭在60-70℃即惡化(huà)),而且它可(kě)工作的(de)最高(gāo)溫度也(yě)不等于能經受驟然的(de)溫度變化(huà),這(zhè)是因爲存在包括熱(rè)膨脹系數在内的(de)各向異性所造成的(de)。因此,在實際使用(yòng)換能器工作以及制作換能器過程中的(de)焊接電極引線、澆灌吸收塊時(shí)的(de)加溫等有較高(gāo)溫度存在的(de)情況下(xià),必須予以充分(fēn)注意。在選擇壓電材料時(shí),應根據換能器的(de)工作條件具體考慮。

9)、機械品質因數Qm和(hé)電學品質因數Qe--在實際應用(yòng)中,若Qm和(hé)Qe值較大(dà)時(shí),将會有“振鈴”現象存在,導緻波形失真、分(fēn)辨率降低等不利于檢測的(de)情況産生。因此,從檢測技術的(de)需要出發,爲了(le)真實反映回波信号特征,保證檢測分(fēn)辨率滿足檢測要求,一般不希望Qm和(hé)Qe太大(dà),除了(le)在選材時(shí)予以考慮外,在設計制作換能器時(shí),常常需要通(tōng)過結構上加大(dà)阻尼,電路上改變阻抗等辦法來(lái)适當降低Qm和(hé)Qe值。當然,降低Qm和(hé)Qe值是以犧牲靈敏度(降低輸出功率)爲代價的(de)。因此,應按實際應用(yòng)的(de)需要來(lái)選擇和(hé)調節适當的(de)Q值(根據經驗,超聲檢測換能器的(de)實際Q值不宜大(dà)于10)。

10)、壓電材料的(de)老化(huà)性能--極化(huà)後的(de)壓電材料其壓電性能會随時(shí)間的(de)推移而有不可(kě)逆的(de)變化(huà),這(zhè)種現象稱爲“老化(huà)”,如介電常數、介電損耗、壓電常數、機電耦合系數及彈性等通(tōng)常随時(shí)間推移而變小,頻(pín)率常數和(hé)機械Q值會随時(shí)間推移而增大(dà)。這(zhè)些參數的(de)變化(huà)基本上與時(shí)間的(de)對(duì)數值有線性關系。一般以十年爲一個(gè)單位來(lái)考慮,稱爲“十年老化(huà)”。顯然,這(zhè)個(gè)指标反映了(le)壓電材料的(de)時(shí)間穩定性,在制作壓電換能器時(shí)也(yě)應适當考慮選擇時(shí)間穩定性較好的(de)材料。在具體的(de)超聲換能器上,這(zhè)種老化(huà)現象會具體表現在靈敏度、始波占寬、電噪聲水(shuǐ)平等,因此對(duì)于換能器的(de)選購(gòu)和(hé)儲存時(shí)也(yě)應注意到時(shí)效的(de)影(yǐng)響。

11)、壓電材料的(de)熱(rè)穩定性--這(zhè)是指壓電材料在居裏點以下(xià)的(de)一定溫度範圍連續工作一段時(shí)間後其壓電性能不變或無退化(huà)的(de)特性,特别對(duì)于高(gāo)溫環境下(xià)工作的(de)換能器,應選取熱(rè)穩定性好的(de)材料。

以上11項是我們選擇壓電材料制作超聲檢測換能器時(shí)的(de)主要考慮因素和(hé)選擇原則,應視具體應用(yòng)情況和(hé)需要作綜合考慮,适當選擇。

.壓電材料的(de)分(fēn)類

1.第一類壓電材料--壓電單晶

這(zhè)是天然形成或人(rén)工制成的(de)、具有各向異性的(de)單晶鐵電體材料,它具有的(de)壓電效應是基于組成晶體結構的(de)點陣上正負離子相對(duì)位置變化(huà)而引起的(de)。常用(yòng)的(de)壓電單晶有:

石英(SiO2):這(zhè)是天然形成或人(rén)工培育(人(rén)造水(shuǐ)晶)的(de)晶體,均勻性好,居裏點高(gāo);阻抗高(gāo),機械Q值(Qm)大(dà);硬度高(gāo)、耐磨性好;不會潮解;性能極穩定,老化(huà)極慢(màn)極小,而且其性能随溫度的(de)變化(huà)極小,可(kě)獲得(de)不随時(shí)間而變的(de)線性頻(pín)率溫度系數;損耗小,可(kě)用(yòng)于的(de)頻(pín)率;絕緣性能好,能在高(gāo)電壓下(xià)使用(yòng);能用(yòng)于較高(gāo)和(hé)極低的(de)溫度環境等。由于石英具備了(le)許多(duō)*的(de)性能,故至今仍被廣泛應用(yòng),特别是用(yòng)作标準換能器以及例如電腦(nǎo)設備中的(de)時(shí)間振蕩器等。它的(de)缺點是機電變換效率低,使系統回路的(de)增益較低。

铌酸锂(LiNbO3):這(zhè)是人(rén)工培育的(de)鐵電單晶,直徑可(kě)達120mm。铌酸锂可(kě)被用(yòng)于直接激發超聲橫波且機電耦合系數很高(gāo),具有*的(de)壓電性能,它的(de)Qm值相當大(dà),居裏點很高(gāo),能在高(gāo)溫下(xià)使用(yòng),極化(huà)穩定,超聲傳播損失小,不潮解,頻(pín)率常數很大(dà),可(kě)用(yòng)于制作超高(gāo)頻(pín)的(de)換能器等等。因此,它已被用(yòng)作聲表面波換能器的(de)常用(yòng)基本材料,當用(yòng)作體積波換能器時(shí)能獲得(de)比常用(yòng)壓電陶瓷換能器還(hái)要好的(de)靈敏度,也(yě)用(yòng)作超聲測厚以及窄脈沖換能器。

α碘酸锂(α-LiIO3):這(zhè)也(yě)是人(rén)工單晶,它的(de)機械性能較好,容易加工,能溶于水(shuǐ)但不易潮解,物(wù)理(lǐ)化(huà)學性能比較穩定,壓電性能優良,特别是具有高(gāo)的(de)機電耦合系數和(hé)低的(de)介電常數,并且Qm值相當低,很适合制作高(gāo)靈敏度、高(gāo)分(fēn)辨率的(de)寬帶換能器及延遲線,例如制作超聲測厚以及窄脈沖換能器。

此外還(hái)有接收性能良好的(de)硫酸锂(Li2SO4)等。

2.第二類壓電材料--壓電陶瓷

這(zhè)是通(tōng)過粉末燒結方法人(rén)工焙燒制成的(de)多(duō)晶鐵電體材料,它具有的(de)壓電效應是基于電緻伸縮效應,其壓電性能随燒結工藝和(hé)配方成分(fēn)的(de)不同而存在差異,因此其種類繁多(duō)且性能也(yě)互有出入。

例如:将材料研磨到400目,加粘合劑,加壓,高(gāo)溫焙燒成塊,再鋸切研磨抛光(guāng)成壓電陶瓷晶片成品。

壓電陶瓷易于制成各種形狀,可(kě)以多(duō)種振動模式振動以适應于各種用(yòng)途,具有較高(gāo)的(de)機電耦合系數,較高(gāo)的(de)回路增益和(hé)靈敏度,這(zhè)是它的(de)重要*性。

常用(yòng)的(de)壓電陶瓷有:

钛酸鋇(BaTiO3):這(zhè)是用(yòng)二氧化(huà)钛(TiO2)與碳酸鋇(BaCO3)在高(gāo)溫下(xià)混合燒結而成的(de),這(zhè)是較早期使用(yòng)的(de)壓電陶瓷,它的(de)居裏溫度低,溫度依賴性大(dà),并且時(shí)間穩定性和(hé)熱(rè)穩定性較差,現在仍有用(yòng)于聲納輻射器和(hé)超聲換能器的(de)。

锆钛酸鉛[PbZrxTi1-xO3]:(x1),代号PZT,有多(duō)種配方并各有特點,是目前的(de)壓電陶瓷。

PZT系列的(de)主要特點是機電耦合系數高(gāo),而其中的(de)PZT-4爲發射型,它的(de)高(gāo)激勵特性好(Qm值較高(gāo),内部損耗小等),适用(yòng)于聲納輻射器、超聲換能器、高(gāo)壓發生器以及大(dà)功率換能器等。PZT-5爲接收型,它的(de)介電常數高(gāo),老化(huà)小,Qm值低,适用(yòng)于水(shuǐ)聽(tīng)器、超聲換能器、電唱機拾音(yīn)器、微音(yīn)器以及揚聲器元件,還(hái)适用(yòng)于寬帶脈沖型檢測等。此外還(hái)有:PZT-2PZT-5APZT-5HPZT-6APZT-7APZT-8...等等。

除了(le)上述這(zhè)些以外,壓電陶瓷的(de)品種還(hái)有钛酸鉛(PbTiO3)、铌酸鉛(PbNbO3)、偏铌酸鉛(PbNb2O6)(Qm值較低,适用(yòng)于制作窄脈沖的(de)超聲縱波換能器)、偏铌酸鉛鋇[Pb0.6Ba0.4Nb2O6]、铌酸鉀鈉[Na0.5K0.5NbO3]等等。

新發展的(de)三元系壓電陶瓷,是由三元組成的(de),第一元是新添元素,成分(fēn)百分(fēn)比以x表示,第二元爲钛酸鉛(PbTiO3),其百分(fēn)比用(yòng)y表示,第三元爲锆酸鉛(PbZrO3),其百分(fēn)比用(yòng)Z表示,此外還(hái)添入了(le)少量雜(zá)質和(hé)替代物(wù)。例如:铌鎂酸鉛系[xPbMg1/3Nb2/3O3]:具有徑向振動機電耦合系數(Kp)高(gāo),介電常數高(gāo),Qm值較大(dà),穩定性較好的(de)特點,某些配方還(hái)可(kě)達到機械強度,特别是抗彎強度很高(gāo),可(kě)用(yòng)于拾音(yīn)器、微音(yīn)器、濾波器、變壓器、超聲延遲線以及引燃引等。

铌鋅酸鉛系[xPbZn1/3Nb2/3O3]:具有高(gāo)的(de)徑向振動機電耦合系數和(hé)較低的(de)Qm值(添加一些MnO2NiO2則可(kě)提高(gāo)Qm達到200),有較高(gāo)的(de)溫度穩定性,适用(yòng)于濾波器材料。

铌钴酸鉛系[xPbCo1/3Nb2/3O3]:其徑向振動機電耦合系數Kp和(hé)Qm值均較高(gāo),可(kě)用(yòng)作超聲振子和(hé)變壓器、濾波器、拾音(yīn)器等。

铌錳酸鉛系[xPbMn1/3Nb2/3O3]Qm值高(gāo)、時(shí)間穩定性好、介電常數較低、徑向振動機電耦合系數Kp中等,适合作濾波器和(hé)延遲線振子。

铌銻酸鉛系[xPbSb1/2Nb1/2O3]Kp值高(gāo)、穩定性較好、Qm值大(dà),頻(pín)率溫度系數很小。

銻錳酸鉛系[xPbMn1/2Sb1/2O3]Kp調節範圍大(dà)、Qm值很高(gāo),介質損耗小,穩定性良好。

鎢錳酸鉛系[xPbMn1/2W1/2O3]:擊穿電壓,Qm值很大(dà),Kp值大(dà),而且諧振頻(pín)率溫度穩定性好。

铌鎳酸鉛系[xPbNi1/3Nb2/3O3]:介電常數很大(dà),Kp中等,聲頻(pín)特性好。

鎢镉酸鉛系[xPbCd1/2W1/2O3]:頻(pín)率的(de)溫度與時(shí)間穩定性好。

鎂碲酸鉛系[xPbMg1/2Te1/2O3]:可(kě)耐反複加壓,電、機性能老化(huà)小。

此外還(hái)有锂銻酸鉛系[xPbLi1/4Sb3/4O3]和(hé)锂钽酸鉛系[xPbLi1/4Ta3/4O3],具有穩定性好,Qm值低,适用(yòng)于水(shuǐ)聲換能器。

除了(le)三元系壓電陶瓷外,現又發展了(le)性能優良的(de)铌鎳-铌鋅--锆酸鉛四元系壓電陶瓷。

3.第三類壓電材料--極性高(gāo)分(fēn)子壓電材料

這(zhè)是具有壓電效應的(de)新型人(rén)工合成的(de)半結晶性聚合物(wù),稱爲極性高(gāo)分(fēn)子聚合物(wù),其壓電效應是基于有極分(fēn)子的(de)轉動,目前以聚偏氟乙烯(PVDF)性能好。

PVDF-CH2-CF2-)是最有極性的(de)高(gāo)分(fēn)子聚合物(wù)之一。在低于100℃溫度下(xià)将PVDF薄膜拉伸到原來(lái)的(de)幾倍長(cháng),即得(de)到β型(PVDF的(de)一種結晶形式)薄膜,施以電極(通(tōng)常爲鋁),在高(gāo)直流電場(chǎng)中極化(huà)(溫度在80-150℃),将獲得(de)壓電性能,它可(kě)以有效地用(yòng)作聲接收器,有良好的(de)熱(rè)穩定性,此外,材料可(kě)彎曲,聲阻抗小,與水(shuǐ)匹配較好,特别适用(yòng)于水(shuǐ)聽(tīng)器以及醫學超聲診斷聲場(chǎng)測試用(yòng)的(de)換能器。壓電薄膜材料的(de)缺點是信噪比尚不理(lǐ)想,機電耦合系數還(hái)不夠大(dà),而且機械和(hé)介電損耗比較大(dà)。此外,由于品質因素(QmQe)較小,故不适用(yòng)于需要尖銳共振之處,也(yě)不适用(yòng)于大(dà)輸入和(hé)連續工作,因爲它在80℃以上溫度下(xià)長(cháng)時(shí)間使用(yòng)時(shí),其壓電效果減小。

另外極性高(gāo)分(fēn)子壓電材料還(hái)有聚氟乙二烯(PVF2)等。

4.第四類壓電材料--複合壓電材料及氧化(huà)鋅壓電薄膜

複合壓電材料是将強介電性陶瓷微粒分(fēn)散混合于高(gāo)分(fēn)子材料中而構成的(de),其處理(lǐ)和(hé)使用(yòng)與高(gāo)分(fēn)子壓電材料一樣,其壓電性能不僅依賴于陶瓷粒子,也(yě)和(hé)作爲基體的(de)高(gāo)分(fēn)子材料的(de)種類有很大(dà)關系,特别是和(hé)PVDF及氟化(huà)亞乙烯基等介電率高(gāo)的(de)高(gāo)分(fēn)子的(de)複合系,可(kě)用(yòng)作強壓電性材料。這(zhè)種壓電材料無需像其他(tā)高(gāo)分(fēn)子壓電體那樣作延伸處理(lǐ),内部各向同性,随基體高(gāo)分(fēn)子種類的(de)變化(huà),可(kě)獲得(de)較大(dà)的(de)彈性率變化(huà)範圍,特别是可(kě)以熱(rè)壓成型,實用(yòng)上很方便。如PVDF和(hé)PZT系的(de)複合材料,其壓電性能和(hé)介電性能很穩定,這(zhè)類材料已達實用(yòng)階段,在應用(yòng)方面與壓電高(gāo)分(fēn)子聚合物(wù)材料很相似。

氧化(huà)鋅(ZnO)壓電薄膜(利用(yòng)真空噴塗工藝制成)用(yòng)于超高(gāo)頻(pín)超聲波發生與接收換能器,可(kě)用(yòng)于30-3000兆赫茲頻(pín)段且效果很好,它能用(yòng)于物(wù)質特性的(de)研究、超聲延遲線、聲光(guāng)器件、通(tōng)訊和(hé)信息處理(lǐ)以及超聲顯微鏡等,具有頻(pín)帶寬,電聲轉換效率好,與激勵電路容易匹配等。